CORRELACIÓN LINEAL

Unidad y SdA
U.D. 10 | SdA 5
Etapa y Materia
4º ESO - Matemáticas

Temporalización: 3 sesiones de clase (50-55 minutos por sesión). Fase de exploración y análisis.

Dato de interés: Planificación
  • Actividades 1 y 2: 1,5 sesiones.
  • Actividad 3: 0,5 sesiones.
  • Nota: si se construye la plantilla con el alumnado, añadir una sesión más.

Fase de investigación: 2 sesiones de clase (50-55 minutos por sesión).

  • Actividad 4: 1 sesión. Repartir solo un par de estudios por pareja. Seleccionar el contexto según el itinerario académico.
  • Actividad 5: 1 sesión.

1. DATOS IDENTIFICATIVOS

Descripción y finalidad de los aprendizajes (Justificación): En esta situación de aprendizaje, el alumnado investigará la relación entre diferentes variables cuantitativas provenientes de contextos reales (demografía, economía y salud) para determinar si existe dependencia entre ellas. La finalidad es que los estudiantes sean capaces de tomar decisiones fundamentadas basadas en el análisis de datos bidimensionales, comprendiendo la diferencia entre correlación y causalidad. Se integra el uso de herramientas digitales para el cálculo y la visualización, fomentando el espíritu crítico ante la información estadística.

Vinculación con otras áreas: Informática, Ciencias Sociales, Economía.

Conexión con ODS y retos s. XXI: ODS 4: Educación de calidad. ODS 8: Trabajo decente y crecimiento económico. Reto s.XXI: Aprovechamiento crítico, ético y responsable de la cultura digital.

2. CONEXIÓN CON LOS ELEMENTOS CURRICULARES

Objetivos de etapa

e
Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. (Análisis de modelos de regresión lineal).
g
Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender. (Localización y obtención de información estadística real).
b
Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo.

Descriptores operativos: STEM1, STEM3, CD1, CD2, CPSAA4, CCL1.

Competencias específicas:

  • CE1: Interpretar, modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y de otras ciencias, utilizando el lenguaje matemático.
  • CE6: Comunicar y representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos.
  • CE9: Analizar y organizar información estadística para tomar decisiones, valorando el grado de incertidumbre.

Criterios de evaluación:

  • 9.1. Formular preguntas adecuadas que permitan conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas.
  • 9.2. Analizar la relación entre dos variables numéricas mediante la representación gráfica (nube de puntos) y el cálculo de parámetros estadísticos (covarianza y coeficiente de correlación lineal de Pearson).
  • 9.3. Interpretar los resultados obtenidos en el análisis de datos, reconociendo la importancia de la visualización (Cuarteto de Anscombe) y distinguiendo correlación de causalidad.
Saberes Básicos
Estadística: Distribuciones bidimensionales. Representación gráfica: Nube de puntos. Relación entre variables: Correlación lineal (fuerte/débil, positiva/negativa). Parámetros: Covarianza y coeficiente de Pearson. Herramientas digitales (hojas de cálculo, GeoGebra).

3. METODOLOGÍA

Métodos y Modelos
Inquiry-Based Learning, Modelo Constructivista, Conectivismo, Trabajo individual/parejas.
Técnicas y DUA
Estudio de casos, Trabajo cooperativo informal, Enseñanza directa. Múltiples formas de representación y datos reales de Navarra.

4. SECUENCIACIÓN COMPETENCIAL DE ACTIVIDADES

Actividad 1: Gran grupo y parejas (0.5 sesiones)

Descripción: Exploración inicial sobre el concepto de correlación lineal. Visualización de diferentes nubes de puntos sin cálculo numérico para intuir el tipo de relación (positiva, negativa, nula) y su fuerza.

Recursos: Proyector, pizarra, fichas con gráficas mudas. | Productos: Participación oral y clasificación cualitativa. | Evaluación: Observación directa.

Actividad 2: Individual (1 sesión)

Descripción: Cálculo del coeficiente de correlación lineal de Pearson. Introducción teórica y práctica guiada utilizando hoja de cálculo o calculadora científica para obtener el valor 'r' y relacionarlo con las gráficas anteriores.

Recursos: Ordenadores/Tablets o calculadoras. | Productos: Hoja de ejercicios resuelta. | Evaluación: Revisión de tareas.

Actividad 3: Parejas (0.5 sesiones)

Descripción: El cuarteto de Anscombe. Análisis de cuatro conjuntos de datos que tienen las mismas propiedades estadísticas descriptivas pero gráficas muy diferentes. Reflexión sobre la importancia de visualizar los datos.

Recursos: Ficha de trabajo datos de Anscombe. | Productos: Breve informe o conclusión escrita. | Evaluación: Rúbrica de análisis crítico.

Actividad 4: Parejas (1 sesión)

Descripción: Investigando correlaciones lineales a través de ejemplos aplicados a contextos reales. Análisis de variables (ej: PIB vs Esperanza de vida) según itinerario.

Recursos: Dossier de datos reales, ordenadores. | Productos: Presentación digital. | Evaluación: Lista de cotejo.

Actividad 5: Pequeño grupo (3-4) (1 sesión)

Descripción: NASTAT - Nacimientos y fecundidad en Navarra. Búsqueda de datos locales para analizar la evolución demográfica y buscar correlaciones con variables económicas.

Recursos: Web NASTAT, internet. | Productos: Informe final de investigación. | Evaluación: Rúbrica de la SdA.

5. EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

1
Evaluación del diseño: Revisión de coherencia entre objetivos y actividades, y adecuación del tiempo.
2
Evaluación de la implementación: Encuesta de satisfacción y análisis de dificultades con herramientas digitales.
3
Propuesta de mejora: Priorizar GeoGebra o Excel si el cálculo manual dificulta la interpretación de datos.

6. BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA

Decreto Foral 71/2022 (Currículo Navarra). Web del Instituto de Estadística de Navarra (NASTAT). Anscombe, F. J. (1973). 'Graphs in Statistical Analysis'. GeoGebra.org.